Utilizzare consapevolmente e correttamente le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.

Analizzare figure geometriche, riconoscere e dimostrare le loro proprietà, descrivendole in modo razionale e individuando invarianti e relazioni.

Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi e per matematizzare situazioni riferite alle comuni esperienze.

Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

Comprendere il significato e utilizzare i formalismi matematici in diversi contesti.

Aritmetica e algebra
Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico per calcolare espressioni aritmetiche.
Utilizzare le procedure del calcolo algebrico; eseguire operazioni con i polinomi.
Geometria
Riconoscere e rappresentare i principali enti e figure, descriverli con linguaggio specifico appropriato.
Comprendere i passaggi logici di una dimostrazione.
Eseguire dimostrazioni applicando proprietà e teoremi noti.
Relazioni e funzioni
Risolvere diversi tipi di equazioni e sistemi di equazioni e disequazioni verificare la correttezza dei risultati.
Rappresentare e studiare nel piano cartesiano semplici funzioni.
Risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni, di equazioni, di sistemi di equazioni e di disequazioni anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica.
Dati e previsioni
Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati anche utilizzando strumenti informatici. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.
Calcolare la probabilità di eventi elementari.

Padroneggiare i concetti, le tecniche e le procedure del calcolo algebrico, sapendole valorizzare nell’interpretazione di situazioni interne ed esterne alla matematica e nella risoluzione di problemi.

Interpretare situazioni e risolvere problemi valorizzando i concetti e i metodi affrontati nello studio di funzioni ed equazioni.

Rappresentare ed esaminare figure geometriche del piano e dello spazio, individuandone le principali proprietà e le modalità di misurazione delle loro lunghezze, aree e volumi.

Utilizzare i metodi e gli strumenti fondamentali della probabilità e della statistica per interpretare situazioni presenti e prevedere eventi futuri.

Valorizzare le conoscenze e abilità sviluppate in ambito linguistico e logico per esaminare la correttezza delle varie argomentazioni in ambito matematico e per sviluppare propri ragionamenti e dimostrazioni 

Aritmetica e algebra

Utilizzare le procedure di fattorizzazione dei polinomi e per la divisione tra due polinomi.

Approssimare i risultati delle operazioni.

Geometria

Confrontare tra loro l’approccio sintetico e analitico allo studio delle sezioni coniche.

Calcolare le lunghezze e le aree presenti nel cerchio.

Utilizzare le proprietà delle funzioni circolari nella risoluzione dei triangoli e in altri ambiti disciplinari.

Relazioni e funzioni

Studiare le funzioni quadratiche e risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado. Risolvere problemi mediante equazioni di secondo grado.

Studiare le funzioni elementari dell’analisi e dei loro grafici, in particolare le funzioni polinomiali, razionali, circolari, esponenziali e logaritmiche.

Costruire semplici modelli di crescita e decrescita esponenziale e di andamento periodico, anche in rapporto alle altre discipline. Non sarà richiesto l’acquisizione di particolare abilità nella risoluzione di equazioni e disequazioni in cui compaiono queste funzioni, abilità che sarà limita tata a casi semplici e significativi.

Dati e previsioni

Utilizzare le conoscenze statistiche e probabilistiche in particolare nell’ambito di altre discipline..

Valorizzare il calcolo combinatorio in alcune situazioni significative.

Il modello matematico.

Utilizzare consapevolmente e correttamente le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica;

Analizzare figure geometriche, riconoscere e dimostrare le loro proprietà, descrivendole in modo razionale e individuando invarianti e relazioni;

Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi e per matematizzare situazioni riferite alle comuni esperienze;

Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico;

Riconoscere ed utilizzare consapevolmente la simbologia dell’insiemistica, della logica e i formalismi matematici in diversi contesti

Aritmetica e algebra

Utilizzare le procedure del calcolo per risolvere espressioni aritmetiche e risolvere problemi.

Padroneggiare il calcolo letterale e saperlo utilizzare in contesti diversi.

Geometria

Riconoscere e rappresentare i principali enti geometrici, descrivendoli con linguaggio e formalismo specifico.

Comprendere i passaggi logici di una dimostrazione.

Eseguire dimostrazioni applicando proprietà e teoremi noti.

Relazioni e funzioni

Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di primo e secondo grado, verificando l’accettabilità delle soluzioni.

Rappresentare nel piano cartesiano le principali funzioni.

Problemi

Risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni, equazioni e sistemi di equazioni anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo alla modellizzazione matematica.

Dati e previsioni

Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Calcolare valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.

Rappresentare e analizzare figure geometriche del piano, sia sotto forma sintetica, sia informa analitica.

Utilizzare le conoscenze acquisite nell’ambito dello studio delle successioni, relazioni e funzioni per interpretare e risolvere problemi interni alla matematica, alla fisica e ad altri contesti conoscitivi ed esperienziali.

Utilizzare i metodi e gli strumenti fondamentali della probabilità e della statistica per interpretare situazioni presenti e prevedere eventi futuri.

Valorizzare le conoscenze e abilità sviluppate in ambito linguistico e logico per esaminare la correttezza delle varie argomentazioni in ambito matematico e per sviluppare propri ragionamenti e dimostrazioni in tale ambito.

Geometria analitica

Operare all'interno di un sistema cartesiano;

analizzare le caratteristiche delle principali curve algebriche (retta e coniche) e utilizzarle per risolvere problemi;

Relazioni e funzioni

Operare con le trasformazioni geometriche principali;

trattare le funzioni (algebriche, esponenziali, logaritmiche, goniometriche) sia dal punto di vista analitico che dal punto di vista grafico;

Dati e previsioni

Utilizzare le conoscenze statistiche e probabilistiche acquisite.

Comprendere e utilizzare in modo appropriato il linguaggio specifico della disciplina;

Sviluppare ed esporre in modo chiaro e preciso ragionamenti propri;